segunda-feira, 15 de junho de 2020

Fourier e a pandemia

Decidi investigar se, nos vários países, haveria uma periodicidade semanal na sequência de casos CoVid-19 registados diariamente.
Usei os dados fornecidos pela John Hopkins University, e fiz um pequeno programa que, para um país escolhido, retira a sequência de resultados disponíveis (casos acumulados), constrói a sequência de casos dia a dia, calcula a transformada de Fourier desta sequência, e mostra os resultados.
Por exemplo, para Portugal obtive (deixemos de lado a escala...)
Visível a sequência de casos diários conhecida (a azul) e, a laranja, a transformada de Fourier dessa sequência. A outra metade seria simétrica desta. Aquele pico por volta do índice 20 corresponde à periodicidade semanal! Et voilà!
Realmente, sendo a frequência de amostragem 1 por dia, e 145 o número de amostras, a frequência 1 em cada 7 dias estará no índice 145/7.
Curiosamente, noutros países encontrei picos mais nítidos, como na Alemanha
e mesmo na Itália
que interpreto como um funcionamento menos caótico do sistema de registo dos dados...
Será?