terça-feira, 27 de março de 2018

Enganos e confusões

Gosto de vez em quando dos Desafios do Público de domingo. Como este:
A Mafalda pediu a dois amigos que lhe calculassem o produto de dois números. A Carlota obteve 41891 e o Alessandro obteve 42168! E porquê? Porque por um lado o primeiro número terminava em 1 mas a Carlota confundiu-o com um 7, e por outro o segundo terminava em 3 mas o Alessandro viu lá um 8.
Quais seriam os números da Isabel?
Se x e y forem os números procurados, sabemos então que
     (x + 6) y = 41891
     x (y + 5) = 42168.
Uma boa tentativa de resolver este problema pode passar por olhar para decomposições em factores destes dois resultados. Começando pelo menor
     41891 = 163 . 257 (única!)
ficamos com duas possibilidades (163, 251) ou (157, 257), e como
     251 . 168 = 42168
concluímos que x = 251 e y = 163.
Resta-nos aguardar pelo veredicto dos autores do desafio...

1 comentário:

  1. Já vi... Uma desilusão... Insistem no método da tentativa e erro...

    ResponderEliminar